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Fernández-Martínez / García Guirao / Sánchez-Granero

Fractal Dimension for Fractal Structures

With Applications to Finance

Medium: Buch
ISBN: 978-3-030-16644-1
Verlag: Springer
Erscheinungstermin: 08.05.2019
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This book provides a generalised approach to fractal dimension theory from the standpoint of asymmetric topology by employing the concept of a fractal structure. The fractal dimension is the main invariant of a fractal set, and provides useful information regarding the irregularities it presents when examined at a suitable level of detail. New theoretical models for calculating the fractal dimension of any subset with respect to a fractal structure are posed to generalise both the Hausdorff and box-counting dimensions. Some specific results for self-similar sets are also proved. Unlike classical fractal dimensions, these new models can be used with empirical applications of fractal dimension including non-Euclidean contexts.

In addition, the book applies these fractal dimensions to explore long-memory in financial markets. In particular, novel results linking both fractal dimension and the Hurst exponent are provided. As such, the book provides a number of algorithmsfor properly calculating the self-similarity exponent of a wide range of processes, including (fractional) Brownian motion and Lévy stable processes. The algorithms also make it possible to analyse long-memory in real stocks and international indexes.

This book is addressed to those researchers interested in fractal geometry, self-similarity patterns, and computational applications involving fractal dimension and Hurst exponent.

Produkteigenschaften

  • Artikelnummer: 9783030166441
  • Medium: Buch
  • ISBN: 978-3-030-16644-1
  • Verlag: Springer
  • Erscheinungstermin: 08.05.2019
  • Sprache(n): Englisch
  • Auflage: 1. Auflage 2019
  • Serie: SEMA SIMAI Springer Series
  • Produktform: Gebunden, HC runder Rücken kaschiert
  • Gewicht: 506 g
  • Seiten: 204
  • Format (B x H x T): 160 x 241 x 18 mm
  • Ausgabetyp: Kein, Unbekannt

Themen

Autoren/Hrsg.

Autoren

1 Mathematical background.- 2 Box dimension type models.- 3 A middle definition between Hausdorff and box dimensions.- 4 Hausdorff dimension type models for fractal structures.