Gröbner / Hofreiter - Integraltafel

Integraltafel

Erster Teil Unbestimmte Integrale

Medium: Buch

ISBN: 978-3-211-81299-0

Verlag: Springer Vienna

Erscheinungstermin: 22.04.1975

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1. Abschnitt. Rationale Integranden.- 11. Allgemeine Methode der Partialbruchzerlegung; Grundintegrale.- 12. Potenzprodukte von zwei linearen Ausdrücken ax + b und cx + d.- 13. Potenzprodukte von x und $$\frac{{{\text{ax + b}}}}{{{\text{cx + d}}}}$$.- 14. Potenzprodukte von mehreren linearen Ausdrücken.- 15. Potenzprodukte von einem linearen and einem quadratischen Ausdruck.- 16. Potenzprodukte von x und $$\sqrt {{\text{ax + b}}} $$.- 2. Abschnitt. Algebraisch irrationale Integranden.- 211. Rationale Funktionen von x und $$\sqrt {{\text{ax + b}}} $$.- 212. Rationale Funktionen von x und $$\sqrt {{\text{ax + b}}} $$.- 213. Rationale Funktionen von x und $$\root {\text{n}} \of {\frac{{{\text{ax + b}}}}{{{\text{cx + d}}}}} $$.- 221. Rationale Funktionen von x, $$\sqrt {{\text{ax + b,}}\,} \sqrt {{\text{cx + d}}} $$.- 231. Rationale Funktionen von x und $$\sqrt {{\text{a}}{{\text{x}}^2} + 2{\text{b}}{{\text{x}}^2}\, + {\text{c}}} $$.- 232. Spezialfall: Rationale Funktionen von x und $$\sqrt {{\text{a}}{{\text{x}}^2} + 2{\text{bx}}} $$.- 233. Spezialfall: Rationale Funktionen von x und $$\sqrt {{\text{a}}{{\text{x}}^2} + {\text{c}}} $$.- 234. Spezialfall: Rationale Funktionen von x und $$\sqrt {{\text{a}}{{\text{x}}^2} + {{\text{a}}^2}} $$.- 235. Spezialfall: Rationale Funktionen von x und $$\sqrt {{\text{a}}{{\text{x}}^2}{\text{ - }}\,{{\text{a}}^2}} $$.- 236. Spezialfall: Rationale Funktionen von x und $$\sqrt {{{\text{a}}^2}{\text{ - }}\,{{\text{x}}^2}} $$.- 237. Irrationale Integranden, die sich auf rationale Integranden umformen lassen.- 241. Elliptische Integranden in der Legendreschen kanonischen Form und damit zusammenhängende Integrale.- 242. Elliptische Integrale in der Weierstraßschen kanonischen Form.- 243.Integrale rationaler Funktionen von x und y = $$\sqrt{{{\text{a}}_0}{{\text{x}}^{\text{3}}}\, + \,3{{\text{a}}_{\text{1}}}{{\text{x}}^{\text{2}}} + \,3{{\text{a}}_{\text{2}}}{\text{x + }}{{\text{a}}_{\text{3}}};} $$ Umrechnung auf die Legendresche kanonische Form.- 244. Integrale rationaler Funktionen von x und y = $$\sqrt {{{\text{a}}_0}{{\text{x}}^4}\, + \,4{{\text{a}}_{\text{1}}}{{\text{x}}^3}\, + \,6{{\text{a}}_2}{{\text{x}}^2}\,{\text{ + }}\,4{{\text{a}}_3}{\text{x}}\,{\text{ + }}\,{{\text{a}}_4};} $$ Umrechnung auf die Legendresche kanonische Form.- 245. Integrale rationaler Funktionen von x und y = $$\root 3 \of {{{\text{a}}_0}{{\text{x}}^3}\, + \,3{{\text{a}}_{\text{1}}}{{\text{x}}^2}\, + \,3{{\text{a}}_2}{\text{x}}\,{\text{ + }}\,{{\text{a}}_3}} = \,\root 3 \of {{{\text{a}}_0}{\text{(x - }}\,{\alpha _{\text{1}}}{\text{)}}\,{\text{(x - }}\,{\alpha _2}{\text{)}}\,{\text{(x}}\, - \,{\alpha _3});} $$ Umrechnung auf die Weierstraßsche und Legendresche kanonische Form.- 246. Integrale rationaler Funktionen von x und y = $$\root 3 \of {{{\text{x}}^2}} \pm 1;$$ Umrechnung auf die Legendresche kanonische Form.- 251. Hyperelliptische Integrale.- 3. Abschnitt. Transzendente Integranden.- 311. Integrale der Form $$\int {{\text{R}}\,{\text{(}}{{\text{e}}^{\lambda {\text{x}}}}{\text{)}}} \,{\text{dx}}$$.- 312. Integrale der Form $$\int {{\text{f}}\,({\text{x}})\,{{\text{e}}^{\lambda {\text{x}}}}} {\text{dx}}$$.- 313. Integrale der Form $$\int {{\text{f}}\,({\text{x}})\,{{\text{e}}^{{\text{a}}{{\text{x}}^{\text{2}}} + 2{\text{bx + c}}}}{\text{dx}}\,} $$.- 321. Integrale der Form $$\int {{\text{f}}\,(\log \,{\text{x}})\,{\text{dx}}\,} $$.- 322. Integrale der Form $$\int {{\text{R}}\,({\text{x}})\,{{\log }^{\text{n}}}{\text{x}}\,{\text{dx}}\,} $$.- 323. Integrale der Form $$\int {{\text{f}}\,({\text{x}})\,{{\log}^{\text{n}}}{\text{g(x)}}\,{\text{dx}}\,} $$.- 331. Integrale der Form $$\int {{\text{R}}\,(\sin \,{\text{x}},\,\cos \,{\text{x}})\,{\text{dx}}\,} $$.- 332. Integrale der Form $$\int {{\text{R}}\,(\sin \,({\text{ax}}\,{\text{ + }}\,{\text{b),}}\,\cos \,\,({\text{cx}}\,{\text{ + }}\,{\text{d}}),\, \ldots )\,{\text{dx}}\,} $$.- 333. Integrale der Form $$\int {{{\text{X}}^{\text{p}}}\,\sin {\,^{\text{m}}}{\text{x}}\,\cos {\,^{\text{n}}}\,{\text{x}}\,{\text{dx}}} $$.- 334. Integrale der Form $$\int {{{\text{e}}^{{\text{ax}}}}\,\sin {\,^{\text{m}}}{\text{bx}}\,\cos {\,^{\text{n}}}\,{\text{cx}}\,{\text{dx}}} $$.- 335. Integrale der Form $$\int {{\text{R}}\,({\text{x, }}\,{{\text{e}}^{{\text{ax}}}},\,\sin \,{\text{bx,}}\,{\text{cos}}\,{\text{cx)}}\,{\text{dx}}} $$.- 336. Integrale der Form $$\int {{\text{R}}\,\left( {_{\cos }^{\sin }({\text{a}}{{\text{x}}^{\text{2}}}\, + \,2{\text{bx}}\,{\text{ + }}\,{\text{c}}),\,{\text{x}}} \right)\,{\text{dx}}} $$.- 341. Integrale der Form $$\int {{\text{R}}\,\left( {{\text{x,}}\, + \,{\text{arc}}\,_{\cos }^{\sin }\,{\text{x}}} \right)\,{\text{dx}}} $$.- 342. Integrale der Form $$\int {{\text{R}}\,\left( {{\text{x,}}\,{\text{arc}}\,_{\operatorname{c} {\text{tg}}}^{{\text{tg}}}\,{\text{x}}} \right)\,{\text{dx}}} $$.- 351. Integrale der Form $$\int {{\text{R}}\,{\text{(Sin}}\,{\text{x,}}\,{\text{Cof}}\,{\text{x)}}} \,{\text{dx}}$$.- 352. Integrale der Form $$\int {{\text{R}}\,{\text{(Sin}}\,{\text{x,}}\,{\text{Cof}}\,{\text{x)}}} \,{\text{dx}}$$.- 353. Integrale der Form $$\int {{\text{R}}\,{\text{(Sin}}\,({\text{ax}}\,{\text{ + }}\,{\text{b),}}\,{\text{Cof}}\,({\text{cx}}\,{\text{ + }}\,{\text{d),}} \ldots {\text{)}}} \,{\text{dx}}$$.- 354. Integrale der Form $$\int {{{\text{x}}^{\text{p}}}{\text{Si}}{{\text{n}}^{\text{m}}}{\text{x}}\,{\text{Co}}{{\text{f}}^{\text{n}}}{\text{x}}} \,{\text{dx}}$$.- 361. Integrale der Form $$\int {{\text{R}}\,{\text{(Sin}}\,({\text{ax}}\,{\text{ + }}\,{\text{b),}}\,{\text{sin}}\,({\text{cx}}\,{\text{ + }}\,{\text{d),}} \ldots {\text{)}}} \,{\text{dx}}$$.- 362. Integrale der Form $$\int {{\text{R}}\,\left( {{\text{x,}}\,{\text{Ar}}_{{\text{Cof}}}^{{\text{Sin}}}\,{\text{x}}} \right)} \,{\text{dx}}$$.- 371. Integrale von Weierstraßschen elliptischen Funktionen.- 372. Integrale von Jacobischen elliptischen Funktionen.