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Jänich

Topology

Medium: Buch
ISBN: 978-0-387-90892-2
Verlag: Springer
Erscheinungstermin: 30.01.1984
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Contents: Introduction. - Fundamental Concepts. -
Topological Vector Spaces.- The Quotient Topology. -
Completion of Metric Spaces. - Homotopy. - The Two
Countability Axioms. - CW-Complexes. - Construction of
Continuous Functions on Topological Spaces. - Covering
Spaces. - The Theorem of Tychonoff. - Set Theory (by T.
Br cker). - References. - Table of Symbols. -Index.

Produkteigenschaften

  • Artikelnummer: 9780387908922
  • Medium: Buch
  • ISBN: 978-0-387-90892-2
  • Verlag: Springer
  • Erscheinungstermin: 30.01.1984
  • Sprache(n): Englisch
  • Auflage: 1984
  • Serie: Undergraduate Texts in Mathematics
  • Produktform: Gebunden
  • Gewicht: 483 g
  • Seiten: 193
  • Format (B x H x T): 160 x 241 x 16 mm
  • Ausgabetyp: Kein, Unbekannt

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Weitere Mitwirkende

§1. What is point-set topology about?.- §2. Origin and beginnings.- I Fundamental Concepts.- §1. The concept of a topological space.- §2. Metric spaces.- §3. Subspaces, disjoint unions and products.- §4. Bases and subbases.- §5. Continuous maps.- §6. Connectedness.- §7. The Hausdorff separation axiom.- §8. Compactness.- II Topological Vector Spaces.- §1. The notion of a topological vector space.- §2. Finite-dimensional vector spaces.- §3. Hilbert spaces.- §4. Banach spaces.- §5. Fréchet spaces.- §6. Locally convex topological vector spaces.- §7. A couple of examples.- III The Quotient Topology.- §1. The notion of a quotient space.- §2. Quotients and maps.- §3. Properties of quotient spaces.- §4. Examples: Homogeneous spaces.- §5. Examples: Orbit spaces.- §6. Examples: Collapsing a subspace to a point.- §7. Examples: Gluing topological spaces together.- IV Completion of Metric Spaces.- §1. The completion of a metric space.- §2. Completion of a map.- §3. Completion of normed spaces.- V Homotopy.- §1. Homotopic maps.- §2. Homotopy equivalence.- §3. Examples.- §4. Categories.- §5. Functors.- §6. What is algebraic topology?.- §7. Homotopy—what for?.- VI The Two Countability Axioms.- §1. First and second countability axioms.- §2. Infinite products.- §3. The role of the countability axioms.- VII CW-Complexes.- §1. Simplicial complexes.- §2. Cell decompositions.- §3. The notion of a CW-complex.- §4. Subcomplexes.- §5. Cell attaching.- §6. Why CW-complexes are more flexible.- §7. Yes, but… ?.- VIII Construction of Continuous Functions on Topological Spaces.- §1. The Urysohn lemma.- §2. The proof of the Urysohn lemma.- §3. The Tietze extension lemma.- §4. Partitions of unity and vector bundle sections.- §5. Paracompactness.- IX Covering Spaces.- §1. Topological spaces over X.- §2. The concept of a covering space.- §3. Path lifting.- §4. Introduction to the classification of covering spaces.- §5. Fundamental group and lifting behavior.- §6. The classification of covering spaces.- §7. Covering transformations and universal cover.- §8. The role of covering spaces in mathematics.- X The Theorem of Tychonoff.- §1. An unlikely theorem?.- §2. What is it good for?.- §3. The proof.- Last Chapter Set Theory (by Theodor Bröcker).- References.- Table of Symbols.