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Unterberger

Quantization and Non-holomorphic Modular Forms

Medium: Buch
ISBN: 978-3-540-67861-8
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Erscheinungstermin: 28.08.2000
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This is a new approach to the theory of non-holomorphic modular forms, based on ideas from quantization theory or pseudodifferential analysis. Extending the Rankin-Selberg method so as to apply it to the calculation of the Roelcke-Selberg decomposition of the product of two Eisenstein series, one lets Maass cusp-forms appear as residues of simple, Eisenstein-like, series. Other results, based on quantization theory, include a reinterpretation of the Lax-Phillips scattering theory for the automorphic wave equation, in terms of distributions on R2 automorphic with respect to the linear action of SL(2,Z).

Produkteigenschaften

  • Artikelnummer: 9783540678618
  • Medium: Buch
  • ISBN: 978-3-540-67861-8
  • Verlag: Springer Berlin Heidelberg
  • Erscheinungstermin: 28.08.2000
  • Sprache(n): Englisch
  • Auflage: 2000
  • Serie: Lecture Notes in Mathematics
  • Produktform: Kartoniert
  • Gewicht: 408 g
  • Seiten: 258
  • Format (B x H x T): 155 x 233 x 15 mm
  • Ausgabetyp: Kein, Unbekannt

Themen

Autoren/Hrsg.

Autoren

Distributions associated with the non-unitary principal series.- Modular distributions.- The principal series of SL(2, ?) and the Radon transform.- Another look at the composition of Weyl symbols.- The Roelcke-Selberg decomposition and the Radon transform.- Recovering the Roelcke-Selberg coefficients of a function in L 2(???).- The “product” of two Eisenstein distributions.- The roelcke-selberg expansion of the product of two eisenstein series: the continuous part.- A digression on kloosterman sums.- The roelcke-selberg expansion of the product of two eisenstein series: the discrete part.- The expansion of the poisson bracket of two eisenstein series.- Automorphic distributions on ?2.- The Hecke decomposition of products or Poisson brackets of two Eisenstein series.- A generating series of sorts for Maass cusp-forms.- Some arithmetic distributions.- Quantization, products and Poisson brackets.- Moving to the forward light-cone: the Lax-Phillips theory revisited.- Automorphic functions associated with quadratic PSL(2, ?)-orbits in P 1(?).- Quadratic orbits: a dual problem.