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Lie Groups

Medium: Buch
ISBN: 978-0-387-21154-1
Verlag: Springer Netherlands
Erscheinungstermin: 09.08.2004
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This book proceeds beyond the representation theory of compact Lie groups (which is the basis of many texts) and offers a carefully chosen range of material designed to give readers the bigger picture. It explores compact Lie groups through a number of proofs and culminates in a "topics" section that takes the Frobenius-Schur duality between the representation theory of the symmetric group and the unitary groups as unifying them.

Produkteigenschaften

  • Artikelnummer: 9780387211541
  • Medium: Buch
  • ISBN: 978-0-387-21154-1
  • Verlag: Springer Netherlands
  • Erscheinungstermin: 09.08.2004
  • Sprache(n): Englisch
  • Auflage: 1. Auflage 2004
  • Serie: Graduate Texts in Mathematics
  • Produktform: Gebunden
  • Gewicht: 911 g
  • Seiten: 454
  • Format (B x H): 155 x 235 mm
  • Ausgabetyp: Kein, Unbekannt
  • Nachauflage: 978-1-4614-8023-5

Themen

Autoren/Hrsg.

Autoren

* Preface * Part I: Compact Groups: Haar Measure * Schur Orthogonality * Compact Operators * The Peter-Weyl Theorem * Part II: Lie Group Fundamentals: Lie Subgroups of GL(n, C) * Vector Fields * Left Invariant Vector Fields * The Exponential Map * Tensors and Universal Properties * The Universal Enveloping Algebra * Extension of Scalars * Representations of sl(2, C) * The Universal Cover * The Local Frobenius Theorem * Tori * Geodesics and Maximal Tori * Topological proof of Cartan’s Theorem * The Weyl Integration Formula * The Root System * Examples of Root Systems * Abstract Weyl Groups * The Fundamental Group * Semisimple Compact Groups * Highest Weight Vectors * The Weyl Character Formula * Spin * Complexification * Coxeter Groups * The Iwasawa Decomposition * The Bruhat Decomposition * Symmetric Spaces * Relative Root Systems.* Embeddings of Lie Groups * Part III: Frobenius-Schur Duality: Mackey Theory * Characters of GL(n, C) * Duality between Sk and GL(n, C) * The Jacobi-Trudi Identity * Schur Polynomials and GL(n, C) * Schur Polynomials and Sk * Random Matrix Theory * Minors of Toeplitz Matrices * Branching Formulae and Tableaux * The Cauchy Identity * Unitary branching rules * The Involution Model for Sk * Some Symmetric Algebras * Gelfand Pairs * Hecke Algebras * Cohomology of Grassmannians * References